החור השחור העל-מסיבי של שביל החלב עדיין רוחש הרבה אחרי התפרצות של “קרני מוות” חזקות

והמתחיל במצווה, אומרים לו גמור. יבורך הידען, ומפעלו עוד ירשם בהיסטוריה של המדע.

מתמטיקה חדשה באה למדעים המדויקים ושמה העברי הוא כמתנות. היא סופרת עם מספרים, ומודדת עם מספרפרים.

הספירה מטפלת “בכמויות בדידות הכי קטנות” כמו ספרים, כסאות, עצים, מכוניות, פעימות לב, וכן הלאה.

עץ זה “כמות בדידה הכי קטנה” אין חצי עץ.
ספר זה “כמות בדידה הכי קטנה” אין שליש ספר ואין רבע ספר.
מטוס זה כמות בדידה הכי קטנה, וגם סלע , גם ענן, וגם מזלג.

פעולת הספירה של “כמויות בדידות הכי קטנות” פשוטה וידועה לכולם , אחת 1 , שתיים 2 , שלוש 3, ארבע 4 , וכן הלאה.
בחיים המעשיים צריכים לספור “הרבה דברים שהם כמויות בדידות הכי קטנות” ופעולת הספירה היא תמיד מדויקת.

אחרי הספירה באה פעולת המדידה, והיא תמיד לא מדויקת.
בפעולת המדידה מודדים כמויות רציפות ,כמו אורך ,משקל וזמן.
בכמות רציפה כבר יש חצי הכמות, שליש, רבע הכמות, חמישית הכמות,
ששית הכמות, שביעית הכמות, שמינית הכמות, וכך הלאה….. ללא סוף

המדידה של כמות רציפה היא פעולה מעשית ,הדורשת מכשיר מדידה.
בכדי למדוד אורך של עיפרון צריך להשתמש בסרגל.
תוצאת מדידה תמיד תהיה לא מדויקת, ואי אפשר להביע אותה עם מספר יחיד, אלא עם שני מספרים קרובים זה לזה. ככל ששני המספרים קרובים יותר זה לזה, כך המדידה מדויקת יותר.
הרישום של שני מספרים קרובים זה לזה, יכונה בשם מספרפר.

הרישום הזה (7)176 מ”מ הוא מספרפר ,המכיל שני מספרים הנובעים ממדידת אורך עיפרון.
המספר הקטן נמצא בצד שמאל של הסוגריים והוא 176 מ”מ,
המספר הגדול מתקבל מהחלפת הספרה האחרונה של המספר הקטן, בספרה הנמצאת בתוך הסוגריים.
המספרפר (7)176 מ”מ אומר שאורך העיפרון נמצא בין 176 ל 177 מ”מ

תוצאת מדידה תמיד תהיה עם מספרפר , ולא עם מספר יחיד. ככל ששני המספרים של המספרפר קרובים יותר זה לזה, כך המדידה מדויקת יותר.
תוצאה של מספר יחיד, קיימת רק בספירה של כמויות בדידות הכי קטנות.
ולסיכום :עם מספרים סופרים , ועם מספרפרים מודדים.
המדידה מחייבת להכיר את אמות המידה המוסכמות, של אורך ,של משקל , ושל זמן.
אמת המידה של אורך היא ס”מ, והיא מופיעה בעובי של 100 דפי A4
אמת המידה של משקל היא ק”ג, המופיעה בקוביית ברזל שאורך צלעה 5 ס”מ
אמת המידה של זמן היא “שנייה” והיא מופיעה בקירוב בין שתי פעימות לב.
בחברה מאורגנת אמות המידה של כמויות רציפות נשמרות במוזיאון מדע, והמבקרים יכולים לראות אותם, לחוש בהם, וכך לדעת אותם.

אחרי הביקור במוזיאון מבינים שלמספרים ולמספרפרים יש תפקיד פשוט שאמור לייצג שני סוגים של כמויות: כמויות בדידות , או כמויות רציפות.
לכן, השם המתאים לעוסקים במספרים ובמספרפרים הוא – כמתנים

בדמיון לחקלאים ושם המקצוע שלהם חקלאות,
ובדמיון לנגרים ושם המקצוע שלהם נגרות,
נקבל כמתנים , ושם המקצוע שלהם כמתנות.

הכמתנים הם אנשים מעשיים הסופרים כמויות בדידות הכי קטנות המופיעות במציאות, והם גם מודדים כמויות רציפות של אורך, משקל, וזמן בעזרת מכשירי מדידה.
את תוצאות המדידה הם מציגים עם מספרפרים.

מול הכמתנים קיימת קבוצת אנשים מיוחדת, העוסקת רק במספרים .
קבוצה זו בחרה עבור אנשיה את השם המוזר מתמטיקאים , כאשר שם המקצוע שלהם מתמטיקה.

מי הם אלה המכנים את עצמם בשם המוזר מתמטיקאים ?
קשה מאוד לענות על שאלה זו, אבל אפשר להגיד כי מדובר בחבר בני אדם האוהבים לחקור מספרים סתם כך ,כי זה מעניין אותם.
המתמטיקאים מתעסקים עם המספרים כאילו יש בהם סודות פלאיים עמוקים ונסתרים, ולכן צריך לחקור אותם.

המתמטיקאים גם ממציאים שאלות מוזרות – שאין להם קשר לחיים המעשיים ( כמו האם יש סוף למספרים ראשוניים ), ואז הם מנסים לענות בעצמם על השאלות שהם עצמם שאלו.
והיות שהם מנסים לענות בעצמם על השאלות שהם שאלו, הם גם חייבים להוכיח לעצמם, כי התשובה שהם נתנו לעצמם היא נכונה.

המתמטיקאים אוהבים את הדיוק המושלם, והם מאוד מעריכים את פעולת הספירה המדויקת אחת, שתיים, שלוש, ארבע, ……וכן הלאה ללא סוף.
המתמטיקאים פועלים עם הגדרות מדויקות, והיגיון מושלם, וכך הם חוקרים את תעלומות המספרים , ומנסים לפצח את סודם.

ואילו הכמתנים ממש הפוכים מהמתמטיקאים.
הכמתנים חושבים שאין שום סוד פלאי במספרים, ואין צורך לבזבז זמן ולחקור אותם. הכמתנים חושבים שלמספרים יש תפקיד פשוט מאוד , והוא לייצג כמויות. הכמתנים גם יודעים שהמספרים מייצגים ממש במדויק כמויות בדידות הכי קטנות, אבל ייצוג כמות רציפה אינו אפשרי עם מספר, והוא נזקק למספרפר.

והמתמטיקאים ימשיכו להיות הפוכים מהכמתנים.
אומנם הם סופרים “כמויות בדידות הכי קטנות” אבל הם לעולם לא ישתמשו במכשירי מדידה של כמויות רציפות, וכמובן הם לא ישתמשו במספרפר. המתמטיקאים פוסלים מראש את השימוש במכשירי מדידה , מכיוון ששימוש זה בהכרח אינו מדויק.

פסילת מכשירי המדידה של הכמתנים, חייבה את המתמטיקאים
להציג דרך משלהם לטפל בכמויות רציפות.
ואכן הם הציגו דרך מיוחדת ומפתיעה לטפל בכמויות אורך רציפות המופיעות בתחום הגיאומטרי, בלי להשתמש כלל במכשיר למדידת אורך.

למרבה הפלא ,הדרך של המתמטיקאים הצליחה.
המתמטיקאים השתמשו במשפט פיתגורס, והם הצליחו “למדוד” את אורך האלכסון של ריבוע , שאורך צלעו 1 , זאת לא הייתה מדידה עם מכשיר מדידה, אלא עם שיטה מתמטית מתוחכמת הפועלת על קטעי קו ישר והיא הפיקה תוצאה של מספר שאין לו סוף הנרשם כך …1.41421

את התוצאה של …1.41421 יש להבין כך:
אם אורך צלע הריבוע מיוצג על ידי 1 , אז אורך אלכסון הריבוע יהיה מיוצג על ידי…1.41421

יש להדגיש כי אם הכמתנים היו מודדים את אורך האלכסון של ריבוע – שאורך צלעו 1 מטר, התוצאה בקושי הייתה 1.414 מטר, כאשר על פי שיטת המתמטיקאים התוצאה הרבה יותר מדויקת והיא …1.41421 מטר.

בעקבות ההצלחה בתחום הגיאומטרי, זכו המתמטיקאים להערכה עצומה, והם הפכו להיות לאנשים היחידים המוסמכים לטפל בגיאומטריה האוקלידית, שנחשבה תמיד למדע אידיאלי מדויק ומושלם.

המתמטיקה הפכה להיות מלכת המדעים המדויקים, ושפת המתמטיקה הפכה להיות שפת המדע על כל גווניו.
מעמד המתמטיקה הפך להיות כזה חשוב בשנים האחרונות, עד שמחקר שאינו משתמש בשפת המתמטיקה, נחשב מחקר לא רציני.
אבל כמו בטרגדיה יוונית, הכל התהפך פתאום.

השיטה המתמטית המתוחכמת שהגיעה למספר …1.41421 נתגלתה על ידי עצבר כמדידה בדמיון בעזרת ריבועים זעירים (ריבו”זים), ולכן אפשר לייצג את אורך אלכסון הריבוע עם המספרפר (2)1.41421

כמובן שהמתמטיקאים לא הסכימו לקבל את הרעיון שהשיטה המתמטית שלהם דומה למדידה בעלת תוצאה לא מדויקת של מספרפר , ולכן הם
לא הסכימו להשתמש במספרפר (2)1.41421

הכישלון הראשון של המתמטיקה בתחום הגיאומטרי הוא ההתעלמות
מזיהוי פעילות המתמטיקה בתחום הגיאומטרי, כמדידה הנערכת בדמיון, כאשר אמת המידה היא ריבוע זעיר. (ריבו”ז)

אחרי הכישלון הראשון הופיע כישלון מחפיר ממש.

הכישלון המחפיר של המתמטיקאים בתחום הגיאומטרי התרחש, כאשר הם קבעו “כי קטע זעיר של קו עגול שאורכו שואף לאפס” נראה בדיוק כמו “קטע זעיר של קו ישר שאורכו שואף לאפס”.

הכישלון המחפיר של המתמטיקאים היה בגדר של אסון, שעיכב את התפתחות הגיאומטריה במשך 2000 שנים. המתמטיקאים כלל לא הרגישו באסון שהם המיטו על התפתחות הגיאומטריה, והם היו בטוחים שדווקא הם הביאו פריחה לגיאומטריה.

אבל הכישלון המחפיר של המתמטיקאים הקפיא את הגיאומטריה,
והיא נשארה כמו שהייתה לפני 2000 שנים.

רק בשנת 2017 – בעקבות מדידה מדויקת שהופיעה בניסוי ההיקפן , נפתח השער לתגליות שהמתינו בסבלנות 2000 שנים.

בשנה זו נתגלתה גיאומטריה חדשה, והיא הגיאומטריה של קווים עגולים סגורים. אחריה נתגלתה הגיאומטריה של קווים משולבים.

הגיאומטריות החדשות הן של הכמתנים העוסקים גם במדידות.
למתמטיקה נשארה רק הגיאומטריה של הקו הישר, המבוססת על משפט פיתגורס, ויש לה את האפשרות להשתמש במספרפרים.
מעתה יש 3 סוגים של גיאומטריה.
של הקו הישר, של קווים עגולים סגורים, ושל קווים משולבים.

מעתה הגיאומטריה היא מלכת המדעים המדויקים , ולמתמטיקה נשאר
רק לספור , אחת, שתיים, שלוש, ארבע,,,,,וכן הלאה ללא סוף

את פעולת הספירה המהירה לקחו על עצמם המחשבים, את הפעילות בתחום הגיאומטרי לקחו על עצמם הכמתנים, והמתמטיקאים ימשיכו
לחקור את המספרים בתקווה למצוא משהו מעניין.

פירוט הסיפור הזה נמצא ב 5 קבצים ובסרטון של ניסוי ההיקפן.

א.עצבר